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Der Satz vom gekämmten Igel ist ein Resultat des mathematischen Teilgebiets der Topologie. Der Satz besagt, dass jeder stetig gekämmte Igel mindestens einen Glatzpunkt hat. Einem solchen Glatzpunkt entspricht dabei eine „kahle Stelle“, also eine Nullstelle des stetigen tangentialen Vektorfeldes. Der Satz wird auch als Igelsatz bezeichnet und geht auf David Hilbert zurück.
Der Satz vom Igel ist ein Resultat des mathematischen Teilgebiets der Topologie. Dieser Satz wird bei manchen Autoren auch Satz von Poincaré-Brouwer genannt, da er von Luitzen Egbertus Jan Brouwer im Jahre 1912 mit Hilfe des Satzes von Poincaré-Hopf bewiesen werden konnte.
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Der Satz vom gekämmten Igel ist ein Resultat des mathematischen Teilgebiets der Topologie. Dieser Satz wird bei manchen Autoren auch Satz von Poincaré-Brouwer genannt, da er von Luitzen Egbertus Jan Brouwer im Jahre 1912 mit Hilfe des Satzes von Poincaré-Hopf bewiesen werden konnte. Der Satz besagt, dass auf einer Sphäre S^n gibt es genau dann ein tangentiales, stetiges, nirgends verschwindendes Vektorfeld, wenn n ungerade ist.
Dass insbesondere ein derartiges tangentiales, stetiges und nirgends verschwindendes Vektorfeld für die 2-Sphäre, also für die Oberfläche einer dreidimensionalen Raumkugel, nicht existiert, ist in dem folgenden Merkspruch anschaulich zusammengefasst: Jeder stetig gekämmte Igel hat mindestens einen Glatzpunkt. Einem solchen Glatzpunkt entspricht dabei eine „kahle Stelle“, also eine Nullstelle des stetigen tangentialen Vektorfeldes. Aus diesem Merkspruch erklärt sich auch die Bezeichnung „Igelsatz“, die auf David Hilbert zurückgeht.
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